FC Mika kienet oriġinarjament fondati bħala "Olimpia" fl-1985. Il-klabb Kasakh Ashtarak issemma mill-ġdid fl-1999 għall-Mika mis-sid tal-Armavia Airlines, Mikhail Baghdasarov. Taħt l-għaqda, l-isem tal-klabb ġdid sar Mika-Kasakh Ashtarak. Madankollu, l-amalgamazzjoni damet biss sena waħda, u fl-2000, iż-żewġ klabbs isseparaw. Kasakh Ashtarak żammu isimhom, l-emblema, l-istorja u l-istatistika, filwaqt li Mika ġew klabb ġdid. B'hekk bdiet l-era ta' Mika FC Ashtarak.
Fl-2007, Mika ġew rilokati minn Ashtarak għall-Yerevan. Il-klabb diġa bena stadju tiegħhu stess fil-qalba ta' Yerevan u jużawh għal kompetizzjonijiet domestiċi u Ewropej. Huma rebħu 6 Tazzi Armeni u Supercup Armena waħda mill-fondazzjoni tiegħu u huwa meqjus li jkun wieħed mill-aqwa timijiet tal-Armenja. Bħala detentriċi tat-Tazza, Mika pparteċipaw diversi drabi fil-logħbiet tal-kwalifika tal-UEFA Cup, l-aħjar riżultat kien fit-tieni rawnd tal-kwalifikazzjoni fl-2007, bħala l-klabb għadda lil MTK Budapest, iżda ma kienux avvanzati u tilfu ma klabb Slovak, FC Artmedia.