Karl Weierstrass

Minn Wikipedija, l-enċiklopedija l-ħielsa
Jump to navigation Jump to search
Karl Weierstrass
Karl Weierstrass.jpg
Ħajja
Isem propju Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Twelid Ostenfelde (en) Translate, 31 Ottubru 1815
Nazzjonalità German Confederation (en) Translate
Reich Ġermaniż
Mewt Berlin, 19 Frar 1897
Manjiera tal-mewt kawżi naturali (pulmonite)
Familja
Konjuga/i Not married
Edukazzjoni
Alma mater Gymnasium Theodorianum (en) Translate
(1829 - 1834)
Università ta' Bonn
(1834 - 1838) : ġurisprudenza, Cameralism (en) Translate
University of Münster (en) Translate
(1838 - 1840) : matematika, fiżika
Direttur tat-teżi Christoph Gudermann (en) Translate
Studenti dottorali Heinrich Bruns (en) Translate
Leo Königsberger (en) Translate
Nikolai Bugaev (en) Translate
Ferdinand Rudio (en) Translate
Carl David Tolmé Runge (en) Translate
Hermann Schwarz (en) Translate
Friedrich Schottky (en) Translate
Lazarus Fuchs (en) Translate
Józef Puzyna (en) Translate
Sofia Kovalevskaya (en) Translate
Alfred Pringsheim (en) Translate
Friedrich Schur (en) Translate
Hermann Stahl (en) Translate
Georg Hettner (en) Translate
Reinhold von Lilienthal (en) Translate
Max Simon (en) Translate
Johannes Knoblauch (en) Translate
Ernst Eduard Wiltheiss (en) Translate
Ernst Kötter (en) Translate
Felix Müller (en) Translate
Emil Lampe (en) Translate
Adolf Piltz (en) Translate
Ludwig Wilhelm Thomé (en) Translate
Amandus Wendt (en) Translate
Richard Gottfried Karl Müller (en) Translate
Theodor Berner (en) Translate
Wilhelm Gustav Adolf Biermann (en) Translate
Max Blasendorff (en) Translate
Willy Howe (en) Translate
Paul Hoyer (en) Translate
Karl Schwering (en) Translate
Theodor Adrian (en) Translate
Alexander Wernicke (en) Translate
Carl Julius Heinrich Weltzien (en) Translate
Konstantin Winterberg (en) Translate
Anders Donner (en) Translate
Ludwig Milewski (en) Translate
Leopold Löwenherz (en) Translate
Lingwi Ġermaniż
Studenti
Okkupazzjoni
Okkupazzjoni matematiku
għalliem
għalliem fl-università
fiżiku
Impjegaturi Collegium Hosianum (en) Translate  (1848 -  1856)
Gewerbeinstitut Berlin (en) Translate  (1856 -  1864)
Università Friedrich-Wilhelms  (9 Lulju 1857 -  1890)
Premjijiet
Sħubija Soċjetà Rjali
Corps Saxonia Bonn (en) Translate
Akkademja Ġermaniża tax-Xjenzi Leopoldina
Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu
Akkademja Rjali Żvediża tax-Xjenzi
Akkademja Amerikana tal-Arti u tax-Xjenzi
Akkademja Russa tax-Xjenzi
Akkademja tax-Xjenzi Prussjana
Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL
Akkademja Bavarjana tax-Xjenzi
Akkademja Nazzjonali tax-Xjenzi
Akkademja tax-Xjenzi ta’ Torino

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (bil-Ġermaniż: Weierstraß [ˈvaɪɐʃtʁaːs][1]; twieled fil-31 ta' Ottubru 1815 – miet fid-19 ta' Frar 1897) kien matematiku li sikwit jissejjaħ "missier l-analiżi moderna". Minkejja li telaq mill-università mingħajr lawrja, studja l-matematika u tħarreġ bħala għalliem tal-iskola, u eventwalment għallem il-matematika, il-fiżika, il-botanija u l-ġinnastika.[2] Iktar 'il quddiem ingħata dottorat onorarju u sar professur tal-matematika f'Berlin, il-Ġermanja.

Fost bosta kontributi oħra, Weierstrass ifformalizza d-definizzjoni tal-kontinwità ta' funzjoni, wera bil-provi t-teorema tal-valur intermedju u t-teorema ta' Bolzano-Weierstrass, u uża din it-teorema tal-aħħar biex jistudja l-proprjetajiet tal-funzjonijiet kontinwi f'intervalli limitati magħluqa.

Bijografija[immodifika | immodifika s-sors]

Weierstrass twieled f'Ostenfelde, parti minn Ennigerloh, fil-Provinċja ta' Westfalen.[3]

Weierstrass kien bin Wilhelm Weierstrass, uffiċjal tal-gvern, u Theodora Vonderforst. L-interess tiegħu fil-matematika beda meta kien student tal-liċeo fit-Theodorianum f'Paderborn. Huwa ntbagħat fl-Università ta' Bonn malli temm l-istudji sekondarji sabiet jipprepara għal kariga mal-gvern. Minħabba li l-istudji tiegħu kellhom ikunu fl-oqsma tad-dritt, l-ekonomija u l-finanzi, mill-ewwel ma kinux jaqblu mat-tama tiegħu li jistudja l-matematika. Huwa solva l-kunflitt billi ma tax wisq attenzjoni għall-kors ta' studju ppjanat u minflok issokta l-istudju privat fil-matematika. L-eżitu kien li telaq mill-università mingħajr lawrija. Imbagħad huwa studja l-matematika fl-Akkademja ta' Münster (li anke dak iż-żmien kienet famuża għall-matematika) u missieru rnexxielu jiksiblu post fi skola tat-taħriġ għall-għalliema f'Münster. Iktar 'il quddiem huwa ġie ċċertifikat bħala għalliem f'dik il-belt. Matul dan il-perjodu ta' studju, Weierstrass attenda l-lekċers ta' Christoph Gudermann u sar interessat fil-funzjonijiet ellittiċi.

Fl-1843 huwa għallem fid-Deutsch Krone fil-Punent tal-Prussja u mill-1848 huwa għallem fil-Liċeo Hosianum f'Braunsberg. Minbarra l-matematika, huwa għallem ukoll il-fiżika, il-botanija u l-ġinnastika.[3]

Weierstrass jaf kellu wild illeġittimu msejjaħ Franz mal-armla ta' sieħbu Carl Wilhelm Borchardt.[4]

Wara l-1850, Weierstrass għadda minn perjodu twil ta' mard, iżda xorta rnexxielu jippubblika artikoli matematiċi li kisbulu l-fama u r-rikonoxximent. L-Università ta' Königsberg tagħtu dottorat onorarju fil-31 ta' Marzu 1854. Fl-1856 issieħeb fil-Gewerbeinstitut f'Berlin (istitut tal-edukazzjoni tal-ħaddiema tekniċi li iktar 'il quddiem ingħaqad mal-Bauakademie biex jifforma l-Università Teknika ta' Berlin). Fl-1864 huwa sar professur fil-Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin, li mbagħad saret il-Humboldt Universität ta' Berlin.

Fl-1870, meta kellu ħamsa u ħamsin sena, Weierstrass iltaqa' ma' Sofia Kovalevsky li għallimha privatament wara li ggarantielha li tidħol fl-università. Kellhom relazzjoni personali li "kienet tmur lil hinn minn sempliċi relazzjoni bejn għalliem u student". Il-misinterpretazzjoni ta' din ir-relazzjoni u l-mewt bikrija ta' Kovalevsky fl-1891 jingħad li kkontribwew biex Weierstrass iktar 'il quddiem marad. Huwa kien immobbli għall-aħħar tliet snin ta' ħajtu, u miet f'Berlin bil-polmonite.[5]

Kontributi matematiċi[immodifika | immodifika s-sors]

Validità tal-kalkolu[immodifika | immodifika s-sors]

Weierstrass kien interessat fil-validitá tal-kalkolu, u dak iż-żmien kien hemm definizzjonijiet kemxejn ambigwi tal-pedamenti tal-kalkolu tant li teoremi importanti ma setgħux jiġu kkonfermati bi provi rigorużi biżżejjed. Għalkemm fl-1817 Bolzano kien diġà żviluppa definizzjoni raġonevolment rigoruża ta' limitu (u jista' jkun anke qabel), ix-xogħol tiegħu kien għadu mhux magħruf mill-biċċa l-kbira tal-komunità matematika sa snin wara, u bosta matematiċi kellhom biss definizzjonijiet vagi tal-limiti u tal-kontinwità tal-funzjonijiet.

L-idea bażika tal-provi tad-Delta-epsilon x'aktarx li dehret għall-ewwel darba fix-xogħlijiet ta' Cauchy fis-snin 20 tas-seklu 19.[6][7] Cauchy ma għamilx distinzjoni ċara bejn il-kontinwità u l-kontinwità uniformi f'intervall. Notevolment, fil-Cours d'analyse tiegħu tal-1821, Cauchy argumenta li l-limitu (punt b'punt) tal-funzjonijiet kontinwi (punt b'punt) kien fih innifsu kontinwu (punt b'punt); dikjarazzjoni li inġenerali hija falza. Id-dikjarazzjoni korretta hija pjuttost li l-limitu uniformi tal-funzjonijiet kontinwi huwa kontinwu (kif ukoll li l-limitu uniformi tal-funzjonijiet kontinwi b'mod uniformi huwa kontinwu b'mod uniformi). Dan kien jeħtieġ il-kunċett tal-konverġenza uniformi, li ġie osservat mill-konsulent ta' Weierstrass, Christoph Gudermann, f'dokument tal-1838, fejn Gudermann innota l-fenomenu iżda ma ħariġx b'definizzjoni jew elabora fuqu. Weierstrass induna bl-importanza tal-kunċett, u t-tnejn li huma fformalizzawh u applikawh b'mod wiesa' fil-pedamenti tal-kalkolu.

Id-definizzjoni formali tal-kontinwità ta' funzjoni, kif ifformulata minn Weierstrass, hija:

hija kontinwa f' jekk b'mod li għal kull fid-dominju ta' , Għaldaqstant, huwa kontinwu fil-punt jekk għal kull qrib biżżejjed ta' , il-valur tal-funzjoni ikun qrib ħafna ta' , fejn ir-restrizzjoni ta' "qrib ħafna" tipikament tiddependi fuq il-qrubija mixtieqa ta' minn Permezz ta' din id-definizzjoni, huwa wera bil-provi t-Teorema tal-Valur Intermedju. Huwa wera bil-provi wkoll it-teorema ta' Bolzano-Weierstrass u użaha biex jistudja l-proprjetajiet tal-funzjonijiet kontinwi f'intervalli magħluqin u limitati.

Kalkolu tal-varjazzjonijiet[immodifika | immodifika s-sors]

Weierstrass kiseb avvanzi wkoll fil-qasam tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet. Billi uża l-apparat tal-analiżi li kien għen biex jiġi żviluppat, Weierstrass seta' jagħti riformulazzjoni kompluta tat-teorija li wittiet it-triq għall-istudju modern tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet. Fost diversi assjomi, Weierstrass stabbilixxa kundizzjoni neċessarja għall-eżistenza ta' estremi qawwija tal-problemi varjazzjonali. Huwa għen ukoll biex tiġi stabbilita l-kundizzjoni ta' Weierstrass-Erdmann, li tagħti biżżejjed kundizzjonijiet biex estremal ikollu kantuniera tul estrem partikolari u tippermetti li wieħed isib kurva minimizzanti għal integrali partikolari.

Teoremi analitiċi oħra[immodifika | immodifika s-sors]

  • Teorema ta' Stone-Weierstrass
  • Teorema ta' Casorati-Weierstrass-Sokhotski
  • Funzjonijiet ellittiċi ta' Weierstrass
  • Funzjoni ta' Weierstrass
  • M-test ta' Weierstrass
  • Teorema tal-preparazzjoni ta' Weierstrass
  • Teorema ta' Lindemann-Weierstrass
  • Teorema tal-fatturizzazzjoni ta' Weierstrass
  • Parametrizzazzjoni ta' Enneper-Weierstrass

Studenti[immodifika | immodifika s-sors]

Unuri u premjijiet[immodifika | immodifika s-sors]

Il-krater lunari ta' Weierstrass u l-asterojde 14100 Weierstrass issemmew għalih. Barra minn hekk, hemm ukoll l-Istitut ta' Weierstrass għall-Analiżi Applikata u għall-Istokastika f'Berlin.

Selezzjoni ta' xogħlijiet[immodifika | immodifika s-sors]

  • Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1854)
  • Theorie der Abelschen Funktionen (1856)
  • Abhandlungen-1, Math. Werke. Bd. 1. Berlin, 1894
  • Abhandlungen-2, Math. Werke. Bd. 2. Berlin, 1895
  • Abhandlungen-3, Math. Werke. Bd. 3. Berlin, 1903
  • Vorl. ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten, Math. Werke. Bd. 4. Berlin, 1902
  • Vorl. ueber Variationsrechnung, Math. Werke. Bd. 7. Leipzig, 1927

Referenzi[immodifika | immodifika s-sors]

  1. ^ Duden. Das Aussprachewörterbuch. 7. Auflage. Bibliographisches Institut, Berlin 2015, ISBN 978-3-411-04067-4.
  2. ^ Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm. (2018). In Helicon (Ed.), The Hutchinson unabridged encyclopedia with atlas and weather guide. Abington: Helicon.
  3. ^ a b "Karl Weierstrass - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2021-11-01.
  4. ^ Biermann, Kurt-R.; Schubring, Gert (1996). "Einige Nachträge zur Biographie von Karl Weierstraß. (German) [Some postscripts to the biography of Karl Weierstrass]". History of mathematics. San Diego, CA: Academic Press. pp. 65–91.
  5. ^ Dictionary of scientific biography. Gillispie, Charles Coulston,, American Council of Learned Societies. New York. p. 223. ISBN 978-0-684-12926-6.
  6. ^ Grabiner, Judith V. (March 1983), "Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus", The American Mathematical Monthly, 90 (3): 185–194.
  7. ^ Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857) Auteur du texte (1882–1974). Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy. Série 2, tome 4 / publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique... (bil-Franċiż).Manutenzjoni CS1: format tad-data (link)