Mikhail Ostrogradsky

Mikhail Ostrogradsky
Ħajja
Twelid	Pashenivka (en) , 12 Settembru 1801 (in Julian calendar), 24 Settembru 1801
Nazzjonalità	Imperu Russu
Grupp etniku	Ukreni
Mewt	Poltava (en) , 20 Diċembru 1861 (Julian)
Post tad-dfin	Pashenivka (en) ; Kobelyaky Uyezd (en)
Edukazzjoni
Alma mater	Fakultà tax-Xjenza ta' Pariġi ; Q106947038
Direttur tat-teżi	Pierre-Simon Laplace (en) ; Siméon Denis Poisson (mul) ; Augustin-Louis Cauchy (en)
Studenti dottorali	Nikolay Pavlovich Petrov (en)
Lingwi	Ukren; Russu; Franċiż
Għalliema	Timofei Fedorovic Osipovsky (en)
Studenti	uri Nikolai Brashman (en) ; Viktor Bunyakovsky (en) ; Ivan Vyshnegradsky (en) ; Daniel Delaru (en) ; Dmitry Ivanovich Zhuravsky (en) ; Nikolay Pavlovich Petrov (en) ; Chizhov, Fedor Vasilievich (en) ;
Okkupazzjoni
Okkupazzjoni	fiżiku; matematiku
Impjegaturi	Nicholas Academy of Engineering (en) ; Main Pedagogical Institute (en) ; Mikhailovsky Artillery School (en) ; Korp tal-Kadetti tal-Flotta Navali ; Military Engineering-Technical University (en) ; St. Petersburg State Transport University (en) ; Nikolay engineering school (en)
Xogħlijiet importanti	Ostrogradsky's method (en) ; divergence theorem (en) ; Liouville's formula (en)
Premjijiet	List Order of Saint Anna, 3rd class ; Order of Saint Stanislaus, 1st class ; Order of St. Vladimir, 3rd class ; Fellow of the American Academy of Arts and Sciences ;
Sħubija	Akkademja Franċiża tax-Xjenzi; Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu; Academia Romana (en) ; Accademia dei Lincei; Akkademja Amerikana tal-Arti u tax-Xjenzi; Akkademja Russa tax-Xjenzi; Akkademja tax-Xjenzi ta’ Torino

Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (trażlitterat ukoll bħala Ostrogradskiy, Ostrogradskiĭ; bir-Russu: Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский, bl-Ukren: Миха́йло Васи́льович Острогра́дський; twieled fl-24 ta' Settembru 1801 – miet fl-1 ta' Jannar 1862) kien matematiku, mekkaniku u fiżiku Russu ta' dixxendenza Cossack Ukrena.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Ostrogradsky kien student ta' Timofei Osipovsky u jitqies bħala dixxiplu ta' Leonhard Euler, li kien magħruf bħala wieħed mill-matematiċi ewlenin tar-Russja Imperjali.

Ħajja

Ostrogradsky twieled fl-24 ta' Settembru 1801 fil-villaġġ ta' Pashennaya (dak iż-żmien fil-Governorat ta' Poltava tal-Imperu Russu, illum il-ġurnata f'Kremenchuk Raion, fl-Oblast ta' Poltava, l-Ukrajna). Mill-1816 sal-1820, huwa studja taħt Timofei Osipovsky (1765-1832) u ggradwa mill-Università Imperjali ta' Kharkov. Meta Osipovsky ġie sospiż għal raġunijiet reliġjużi fl-1820, Ostrogradsky irrifjuta li jiġi eżaminat u qatt ma ngħata d-dottorat tiegħu. Mill-1822 sal-1826, huwa studja f'Sorbonne u fil-Collège de France f'Pariġi, Franza. Fl-1828, huwa reġa' lura fl-Imperu Russu u għex f'San Pietruburgu, fejn ġie elett bħala membru tal-Akkademja tax-Xjenzi. Huwa sar ukoll professur tal-Iskola tal-Inġinerija Militari Ewlenija tal-Imperu Russu.

Ostrogradsky miet f'Poltava fl-1862, meta kellu 60 sena. L-Università Nazzjonali Mykhailo Ostrohradskyi ta' Kremenchuk, fl-Oblast ta' Poltava, kif ukoll Triq Ostrogradsky f'Poltava, issemmew għalih.

Xogħol

Munita kommemorativa ta' 2 hryvna zzekkata mill-Bank Nazzjonali tal-Ukrajna fl-2001.

Huwa ħadem l-iktar fl-oqsma matematiċi tal-kalkolu tal-varjazzjonijiet, l-integrazzjoni tal-funzjonijiet tal-alġebra, it-teorija tan-numri, l-alġebra, il-ġeometrija, it-teorija tal-probabbiltà u fl-oqsma tal-matematika applikata, il-fiżika matematika u l-mekkanika klassika. F'din tal-aħħar, il-kontributi ewlenin tiegħu kienu fiċ-ċaqliq ta' korp elastiku u fl-iżvilupp ta' metodi għall-integrazzjoni tal-ekwazzjonijiet tad-dinamika u tal-potenza tal-fluwidi, b'segwitu għax-xogħlijiet ta' Euler, Joseph Louis Lagrange, Siméon Denis Poisson u Augustin Louis Cauchy.

Fir-Russja, ix-xogħol tiegħu f'dawn l-oqsma tkompla minn Nikolay Dmitrievich Brashman (1796-1866), August Yulevich Davidov (1823-1885) u speċjalment minn Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847-1921).

Ostrogradsky ma kienx japprezza x-xogħol fuq il-ġeometrija mhux Ewklidjana ta' Nikolai Lobachevsky mill-1823 u rrifjutah, meta tressaq għall-pubblikazzjoni fl-Akkademja tax-Xjenzi ta' San Pietruburgu.

Teorema tad-diverġenza

Fl-1826, Ostrogradsky ta l-ewwel prova ġenerali tat-teorema tad-diverġenza, li ġiet skoperta minn Lagrange fl-1762. Din it-teorema tista' tiġi espressa bl-użu tal-ekwazzjoni ta' Ostrogradsky:

$\iiint _{V}\left({\partial P \over \partial x}+{\partial Q \over \partial y}+{\partial R \over \partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint _{\Sigma }\left(P\cos \lambda +Q\cos \mu +R\cos \nu \right)d\Sigma$

fejn P, Q, u R huma funzjonijiet differenzjabbli ta' x, y, u z definiti fuq ir-reġjun kumpatt V u marbuta permezz ta' superfiċe magħluqa lixxa Σ; λ, μ, u ν huma l-angoli li n-normal 'il barra fir-rigward ta' Σ jkollu mal-assi x, y, u z rispettivament; u dΣ hija l-element tal-erja tas-superfiċe fuq Σ.

Metodu ta' integrazzjoni ta' Ostrogradsky

Il-metodu tiegħu għall-integrazzjoni tal-funzjonijiet razzjonali huwa magħruf ferm. L-ewwel, il-parti razzjonali tal-integral ta' funzjoni razzjonali frazzjonali tiġi sseparata mis-somma tal-parti razzjonali (funzjoni tal-alġebra) u mill-parti traxxendentali (bil-logaritmu u bit-tanġent tal-ark). It-tieni, il-parti razzjonali tiġi ddeterminata mingħajr ma tiġi integrata u integral partikolari jiġi assenjat fil-formula ta' Ostrogradsky:

$\int {R(x) \over P(x)}\,dx={T(x) \over S(x)}+\int {X(x) \over Y(x)}\,dx,$

fejn $P(x),\,S(x),\,Y(x)$ huma polinomjali magħrufa tal-gradi p, s, y rispettivament, $R(x)$ hija polinomjal magħruf ta' grad mhux ikbar minn $p-1$ , u $T(x),\,X(x)$ huma polinomjali mhux magħrufa ta' grad mhux ikbar minn $s-1$ u $y-1$ rispettivament.

It-tielet, $S(x)$ huwa l-ikbar diviżur komuni ta' $P(x)$ u $P'(x)$ . Ir-raba', id-denominatur tal-integral li jifdal $Y(x)$ jista' jiġi kkalkolat mill-ekwazzjoni $P(x)=S(x)\,Y(x)$ .

Iktar qari

Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145–167.
Ostrogradsky, M. (1845b), "De l'intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286–300.

Referenzi

^ "Mikhail Vasilevich Ostrogradski - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2022-04-01.
^ Woodard, R.P. "The Theorem of Ostrogradsky".
^ "ОСТРОГРАДСКИЙ • Большая российская энциклопедия - электронная версия". bigenc.ru. Arkivjat minn l-oriġinal fl-2022-04-01. Miġbur 2022-04-01.
^ Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering (bl-Ingliż). Elsevier. p. 179. Ċitazzjoni għandu parametr mhux magħruf u vojt: |iktar= (għajnuna)
^ Hetnarski, Richard B.; Ignaczak, Józef (2010-10-18). The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition (bl-Ingliż). CRC Press. p. 9.

[1] "Mikhail Vasilevich Ostrogradski - Biography". Maths History (bl-Ingliż). Miġbur 2022-04-01.

[2] Woodard, R.P. "The Theorem of Ostrogradsky".

[3] "ОСТРОГРАДСКИЙ • Большая российская энциклопедия - электронная версия". bigenc.ru. Arkivjat minn l-oriġinal fl-2022-04-01. Miġbur 2022-04-01.

[4] Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering (bl-Ingliż). Elsevier. p. 179. Ċitazzjoni għandu parametr mhux magħruf u vojt: |iktar= (għajnuna)

[5] Hetnarski, Richard B.; Ignaczak, Józef (2010-10-18). The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition (bl-Ingliż). CRC Press. p. 9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]