Diviżjoni (matematika)
Id-diviżjoni hija waħda mill-erba' operazzjonijiet bażiċi tal-aritmetika. L-operazzjonijiet l-oħra huma żieda, tnaqqis, u multiplikazzjoni. Dak li qed jiġi diviż jissejjaħ id-dividend, li huwa diviż bid-diviżur, u r-riżultat jissejjaħ il- kwozjent.
F'livell elementari, id-diviżjoni ta' żewġ numri naturali hija, fost interpretazzjonijiet oħra possibbli, il-proċess tal-kalkolu tan-numru ta' drabi li numru wieħed ikun jinsab f'ieħor. [1]: 7 For example, if 20 apples are divided evenly between 4 people, everyone receives 5 apples (see picture). Madankollu, dan in-numru ta' drabi jew in-numru li jinsab (diviżur) m'għandux għalfejn ikun interi.
Id-diviżjoni bil-bqija jew id-diviżjoni Ewklidjana ta’ żewġ numri naturali tipprovdi kwozjent sħiħ, li huwa n-numru ta’ drabi li t-tieni numru jinsab kompletament fl-ewwel numru, u bqija, li hija l-parti tal-ewwel numru li tibqa’, meta f’ il-kors tal-komputazzjoni tal-kwozjent, l-ebda biċċa sħiħa oħra tad-daqs tat-tieni numru ma tista 'tiġi allokata. Pereżempju, jekk 21 tuffieħ jinqasmu bejn 4 persuni, kulħadd jerġa’ jirċievi 5 tuffieħ, u jibqa’ tuffieħ 1.
Biex id-diviżjoni dejjem tagħti numru wieħed aktar milli kwozjent sħiħ flimkien mal-bqija, in-numri naturali jridu jiġu estiżi għal numri razzjonali jew numri reali. F'dawn is -sistemi ta 'numri mkabbra, id-diviżjoni hija l-operazzjoni inversa għall-multiplikazzjoni, jiġifieri Mudell:Math tfisser Mudell:Math, sakemm Mudell:Math mhux żero. Jekk Mudell:Math, allura din hija diviżjoni b'żero, li mhix definita.[a][4]: 246 In the 21-apples example, everyone would receive 5 apple and a quarter of an apple, thus avoiding any leftover.
Iż-żewġ forom ta 'diviżjoni jidhru f'diversi strutturi alġebrin, modi differenti ta' definizzjoni ta 'struttura matematika. Dawk li fihom diviżjoni Ewklidjana (bil-bqija) hija definita jissejħu dominji Ewklidjani u jinkludu ċrieki polinomjali f'wieħed indeterminat (li jiddefinixxu multiplikazzjoni u żieda fuq formuli b'varjabbli wieħed). Dawk li fihom hija definita diviżjoni (b'riżultat wieħed) mill-elementi kollha mhux żero jissejħu oqsma u ċrieki ta' diviżjoni. F'ċirku l-elementi li bihom id-diviżjoni hija dejjem possibbli jissejħu l-unitajiet (per eżempju, 1 u -1 fiċ-ċirku tan-numri interi). Ġeneralizzazzjoni oħra tad-diviżjoni għal strutturi alġebrin hija l-grupp tal-kwozjent, li fih ir-riżultat ta '"diviżjoni" huwa grupp aktar milli numru.
- ↑ Blake, A. G. (1887). Arithmetic. Dublin, Ireland: Alexander Thom & Company.
- ↑ Żball fl-użu tar-referenzi: Użu invalidu ta'
<ref>; l-ebda test ma ġie provdut għar-referenza bl-isemmwdiv. - ↑ Mudell:MathWorld
- ↑ Derbyshire, John (2004). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York City: Penguin Books. ISBN 978-0-452-28525-5.
- ↑ Division by zero may be defined in some circumstances, either by extending the real numbers to the extended real number line or to the projectively extended real line or when occurring as limit of divisions by numbers tending to 0. For example: Mudell:Math[2][3]
<ref> jeżistu għal grupp bl-isem "lower-alpha" imma l-ebda tikketta <references group="lower-alpha"/> rispettiva ma nstabet