Għerq kwadru

Fil-matematika, għerq kwadru ta' numru x huwa numru y tali li $y^{2}=x$ ; fi kliem ieħor, numru ta li l-kwadru tiegħu (ir-riżultat tal-multiplikazzjoni tan-numru minnu nnifsu, jew $y\cdot y$) hija huwa n-numru tal-għerq. Pereżempju, 4 u −4 huma għeruq kwadri ta’ 16 għaliex $4^{2}=(-4)^{2}=16$.

Kull numru reali mhux negattiv Ta’ għerq għandu għerq kwadrat uniku mhux negattiv, imsejjaħ l- għerq kwadru prinċipali jew sempliċement l-għerq kwadru. li huwa indikat b’ ${\sqrt {x}},$ fejn is-simbolu "${\sqrt {~^{~}}}$ " tissejjaħ is-sinjal radikali jew radix . Pereżempju, biex nesprimi l-fatt li l-għerq kwadru prinċipali ta '9 huwa 3, niktbu ${\sqrt {9}}=3$. It-terminu li l-għerq kwadrat tiegħu qed jiġi kkunsidrat huwa magħruf bħala r -radikand . Ir-radikand huwa n-numru jew l-espressjoni taħt is-sinjal radikali, f'dan il-każ, 9. Għal L-għerq mhux negattiv, l-għerq kwadru prinċipali jista 'jinkiteb ukoll f'notazzjoni esponenti, bħala $x^{1/2}$.

Kull numru pożittiv Tal-għerq għandu żewġ għeruq kwadri: ${\sqrt {x}}$ (li huwa pożittiv) u $-{\sqrt {x}}$ (li hija negattiva). Iż-żewġ għeruq jistgħu jinkitbu b'mod aktar konċiż billi tuża l-± sinjal bħala $\pm {\sqrt {x}}$ . Għalkemm l-għerq kwadru prinċipali ta 'numru pożittiv huwa biss wieħed miż-żewġ għeruq kwadri tiegħu, id-denominazzjoni " l- għerq kwadru" spiss tintuża biex tirreferi għall-għerq kwadru prinċipali.

Għeruq kwadri ta 'numri negattivi jistgħu jiġu diskussi fil-qafas ta' numri kumplessi. B'mod aktar ġenerali, għeruq kwadri jistgħu jitqiesu fi kwalunkwe kuntest li fih kunċett tal-"kwadru" ta oġġett matematiku huwa definit. Dawn jinkludu spazji tal-funzjoni u matriċi kwadri, fost strutturi matematiċi oħra.